جزوه الگوریتم پارسه

🎯 ۱. هویت و چارچوب جزوه: جزوه جامع، نکته و تستی طراحی الگوریتم بر اساس مراجع معتبر (کورمن CLRS، هورویتز و دکتر شیرافکن/پارسه)، متمرکز بر تحلیل مرتبه اجرایی، روش‌های طراحی الگوریتم و مسائل کلاسیک آزمون‌های ارشد و دکتری.

ش ۲. تحلیل پیچیدگی و مرتبه زمانی: نمادهای مجانبی (O,Ω,Θ,o,ωO,Ω,Θ,o,ω)، مقایسه نرخ رشد توابع، تحلیل حلقه، قوانین جمع و ضرب مرتبه‌ها و محاسبه پیچیدگی زمان و فضا در حالت بدترین، بهترین و متوسط.

🔄 ۳. روابط بازگشتی (Recurrences): روش‌های حل معادلات بازگشتی: روش جایگزینی، درخت تصمیم، قضیه اصلی (Master Theorem)، قضایای تغییر متغیر و حل روابط همگن و ناهمگن با خطی‌سازی.

✂️ ۴. روش تقسیم و غلبه (Divide and Conquer): الگوریتم‌های مرتب‌سازی ادغامی (Merge Sort) و سریع (Quick Sort)، ضرب ماتریکسی اشترسن، پیدا کردن انحراف/عنصر میانگین و تحلیل پیچیدگی مربوطه.

💰 ۵. روش حریصانه (Greedy Method): ساختار ماتروئیدها، درخت فراگیر کمینه (الگوریتم‌های کروسکال و پرایم)، کوتاه ترین مسیر تک‌مبدأ (دایکسترا)، کدگذاری هافمن و مسئله کوله‌پشتی صفر و یک (پیوسته).

🧩 ۶. برنامه‌ریزی پویا (Dynamic Programming): مفهوم زیرمسئله‌های متداخل و زیرساختار بهینه، ضرب زنجیره‌ای ماتریس‌ها، طولانی‌ترین زیردنباله مشترک (LCS)، کوله‌پشتی ۰/۱، کوتاه‌ترین مسیر همه جفت‌ها (فلوید-وارشال) و سکه‌دهی.

🌳 ۷. روش‌های عقب‌گرد (Backtracking): فضای حالت، درخت جست‌وجو و برش شاخه‌ها، مسئله n-وزیر (N-Queens)، رنگ‌آمیزی گراف، دور هامیلتونی و مسئله مجموع زیرمجموعه‌ها (Subset Sum).

🔍 ۸. روش شاخه و حد (Branch and Bound): تکنیک‌های پیمایش BFS/DFS با ارزیابی حد، مسئله فروشنده دوره‌گرد (TSP)، کوله‌پشتی صفر و یک به روش شاخه و حد و مقایسه آن با برنامه‌ریزی پویا.

📈 ۹. الگوریتم‌های گرافی و شبکه: پیمایش‌های BFS و DFS، مرتب‌سازی توپولوژیکی (Topological Sort)، مولفه‌های همبندی قوی (SCC)، شریان‌ها و گراف‌های همبند، و الگوریتم‌های شار بیشینه (فورد-فولکرسون).

🎯 ۱۰. تله‌ها و نکات کنکوری پارسه: تکنیک‌های حل سریع روابط بازگشتی خاص، مقایسه پیوستگی و پایداری انواع الگوریتم‌های مرتب‌سازی، و فرمول‌های میان‌بر تعیین تعداد حالت‌ها در روش‌های عقب‌گرد و شاخه و حد.