8 جزوه سرشکنی

۲) 🎯 علت انجام سرشکنی: وجود خطاهای تصادفی و تکرار اندازه‌گیری‌ها (مشاهدات اضافه) که منجر به نتایج چندگانه برای یک مجهول می‌شود.

۳) ⚖️ اصل کمترین مربعات: روشی پایه که در آن مجموع مربعات باقیمانده‌ها با در نظر گرفتن وزن مشاهدات، کمینه (VTPV→min⁡V^T P V \to \minVTPV→min) می‌شود.

۴) 🎚️ ماتریس وزن (PPP): نشان‌دهنده دقت هر مشاهده است؛ مشاهدات با دقت بالاتر، وزن بیشتر و سهم کمتری در پذیرش خطا دارند.

۵) 🧩 مدل پارامتری (مشاهدات): هر مشاهده بر حسب مجهولات اصلی نوشته می‌شود و معادلات به شکل ماتریسی V=AX−LV = AX - LV=AX−L درمی‌آیند.

۶) 🔗 مدل شرطی: روابط هندسی میان مشاهدات بدون حضور مجهولات تعریف می‌شوند و معادلات شرطی BV+W=0BV + W = 0BV+W=0 را تشکیل می‌دهند.

۷) ⚙️ معادلات نرمال: دستگاه معادلات خطی تشکیل‌شده (N=ATPAN = A^T P AN=ATPA) که مجهولات با حل رابطه X=N−1ATPLX = N^{-1} A^T P LX=N−1ATPL به دست می‌آیند.

۸) 📊 برآورد واریانس مرجع: معیاری آماری برای سنجش درستی مدل‌سازی و دقت کلی شبکه مشاهدات پس از انجام سرشکنی.

۹) 椭 بیضی خطا: ابزاری هندسی و آماری برای نمایش دقت موقعیت مکانی نقاط و جهت بیشترین خطای احتمالی در صفحه.

۱۰) 🗺️ کاربردهای اصلی: تعیین موقعیت دقیق در شبکه‌های نقشه‌برداری، ژئودزی ماهواره‌ای، ترازیابی، فتوگرامتری و میکروژئودزی.